Il Sistema di Posizionamento Globale (GPS) è ormai ampiamente diffuso, facilitando la navigazione verso le destinazioni desiderate e rivelando eventuali frodi durante le maratone, come l’uso di veicoli per barare. Questo sistema, sebbene richieda il dispiegamento di numerosi satelliti nello spazio, si basa su un concetto matematico fondamentalmente semplice.
Una costellazione di satelliti orbita a circa 20.200 chilometri sopra la Terra, disposti in modo tale che da qualsiasi punto del pianeta sia possibile individuare almeno quattro satelliti. Ogni satellite è dotato di precisi orologi atomici e trasmette costantemente la propria posizione insieme all’orario di trasmissione del segnale.
Il ricevitore, che può essere un navigatore satellitare o un tracker utilizzato per monitorare un branco di lupi, si occupa della fase di localizzazione, impiegando calcoli matematici e concetti di relatività per garantire precisione. Supponiamo di ricevere un segnale da un solo satellite GPS. Sfruttando la velocità della luce e assumendo che il nostro orologio sia perfettamente sincronizzato con quello del satellite, possiamo calcolare il tempo impiegato dal segnale per raggiungerci e ottenere una posizione approssimativa.
Conoscendo la posizione del satellite e il tempo di trasmissione del segnale, è possibile tracciare un cerchio sulla mappa. Se riceviamo segnali da più di un satellite, possiamo ottenere più cerchi sovrapposti che indicano la nostra posizione approssimativa. Tuttavia, per una localizzazione precisa, è necessario ricevere segnali da almeno quattro satelliti, al fine di compensare eventuali errori nell’orologio del ricevitore.
Il GPS sfrutta anche i principi della relatività di Einstein. Secondo la teoria, gli orologi soggetti a gravità diversa funzionano a ritmi differenti. Gli orologi sulla Terra, osservati dai satelliti in orbita, procedono più lentamente a causa dell’effetto gravitazionale. Questa discrepanza deve essere considerata per garantire l’accuratezza delle posizioni calcolate dal GPS.
Senza i contributi di Einstein e la sua teoria della relatività, non sarebbe possibile ottenere la precisione richiesta per il funzionamento del GPS. La corretta gestione di questi effetti relativistici è essenziale per evitare errori di posizionamento che si accumulerebbero nel tempo.
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