La teoria della gravità di Albert Einstein, conosciuta come relatività generale, è celebre per la sua incompletezza. Secondo il premio Nobel per la fisica Roger Penrose, quando la materia collassa sotto la propria attrazione gravitazionale, si forma una singolarità – un punto di densità o curvatura infinita. In una singolarità, lo spazio, il tempo e la materia vengono compressi e distorti fino a scomparire. Le leggi della fisica convenzionale perdono la loro validità in questo contesto. Se potessimo osservare le singolarità, le nostre attuali teorie fisiche non sarebbero in grado di prevedere gli eventi futuri basandosi sul passato, rendendo la scienza un’impresa impossibile.
Penrose ha suggerito che i buchi neri potrebbero offrire una soluzione a questo enigma. Una caratteristica fondamentale di un buco nero è il suo orizzonte degli eventi, una membrana unidirezionale nello spazio-tempo. Gli oggetti, inclusa la luce, che varcano l’orizzonte degli eventi non possono più uscirne a causa della gravità estremamente intensa del buco nero. Nelle attuali descrizioni matematiche dei buchi neri, le singolarità sono presenti al loro interno. Penrose ha ipotizzato che tutte le singolarità risultanti dal collasso gravitazionale siano “nascoste” dagli orizzonti degli eventi dei buchi neri, rendendole inaccessibili all’osservazione diretta.
Questa congettura, nota come censura cosmica, rimane uno dei problemi aperti più significativi in fisica matematica da oltre cinquant’anni. La sua validità non è stata ancora dimostrata, e trovare casi in cui la congettura non si applica si è rivelato altrettanto difficile. In un recente studio pubblicato su Physical Review Letters, è emerso che la meccanica quantistica, che governa il mondo delle particelle e degli atomi, supporta la censura cosmica.
I buchi neri, sebbene influenzati dalla meccanica quantistica in una certa misura, spesso vengono studiati ignorando tali effetti. Quando questi vengono presi in considerazione, i buchi neri sono definiti come “buchi neri quantistici”. Questi oggetti hanno da tempo rappresentato un enigma, poiché non è chiaro come la congettura di Penrose si applichi nel contesto quantistico.
Un modello in cui sia la materia che lo spazio-tempo obbediscono alla meccanica quantistica è considerato una descrizione fondamentale della natura, potenzialmente una “teoria del tutto” o una “gravità quantistica”. Tuttavia, nonostante gli sforzi significativi, una teoria della gravità quantistica verificabile sperimentalmente rimane ancora un obiettivo irraggiungibile.
È ampiamente accettato che una teoria della gravità quantistica valida dovrebbe risolvere le singolarità presenti nella teoria classica, dimostrando che potrebbero essere semplicemente un’illusione di una descrizione incompleta. Pertanto, è ragionevole supporre che gli effetti quantistici non peggiorino la questione dell’osservabilità delle singolarità.
Il teorema di singolarità di Penrose si basa su alcune ipotesi sulla natura della materia, come l’assunzione che l’energia della materia nell’universo sia sempre positiva. Tuttavia, nel regno quantistico sappiamo che l’energia negativa può esistere in piccole quantità, come dimostrato dall’effetto Casimir. Senza una teoria completa della gravità quantistica, è difficile affrontare queste sfide.
Un approccio intermedio è la gravità “semiclassica” o “parzialmente quantistica”, in cui lo spazio-tempo segue la relatività generale mentre la materia è descritta dalla meccanica quantistica. Anche se le equazioni fondamentali della gravità semiclassica sono conosciute, risolverle è un compito arduo.
Rispetto alla situazione classica, la nostra comprensione dei buchi neri quantistici è molto limitata. Tuttavia, ci aspettiamo che una formulazione adeguata della censura cosmica classica, chiamata censura cosmica quantistica, debba emergere nella gravità semiclassica.
Finora non esiste una formulazione consolidata della censura cosmica quantistica, ma ci sono indizi che suggeriscono che una singolarità “nuda” potrebbe essere nascosta dagli effetti quantistici, diventando “vestita” quantisticamente. Questo fenomeno è stato proposto per la prima volta nel 2002 da fisici come Roberto Emparan, Alessandro Fabbri e Nemanja Kaloper.
Un concetto strettamente correlato è l’ineguaglianza di Penrose, una relazione matematica che, assumendo la censura cosmica, lega la massa o l’energia dello spazio-tempo all’area degli orizzonti dei buchi neri contenuti al suo interno. Una violazione di questa inequazione suggerirebbe una violazione della censura cosmica.
Un team di ricercatori ha proposto un’ineguaglianza di Penrose quantistica nel 2019, che è difficile da testare nei regimi in cui gli effetti quantistici sono predominanti. Nel nostro studio, abbiamo scoperto un’ineguaglianza di Penrose quantistica che si applica a tutti gli esempi conosciuti di buchi neri quantistici, anche in presenza di forti effetti quantistici.
Questa inequazione limita l’energia dello spazio-tempo in base all’entropia totale dei buchi neri e della materia quantistica contenuta al loro interno. L’aggiunta dell’entropia della materia quantistica garantisce che l’ineguaglianza sia valida anche a livello quantistico, rispettando i principi della termodinamica.
Il nostro risultato non costituisce una prova definitiva dell’ineguaglianza di Penrose quantistica, ma il fatto che sia valido sia nel dominio classico che in quello quantistico ne rafforza la validità. La meccanica quantistica sembra proteggerci dal destino delle singolarità, anche se lo spazio e il tempo potrebbero terminare in tali punti.
Andrew Svesko, Ricercatore Associato di Fisica Teorica, King’s College London; Antonia Micol Frassino, Ricercatrice, Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati; Juan F. Pedraza, Ricercatore presso l’Istituto di Fisica Teorica UAM/CSIC, Universidad Autónoma de Madrid, e Robie Hennigar, Willmore Fellow di Fisica Matematica, Durham University.
Questo articolo è stato ripubblicato da The Conversation con licenza Creative Commons. Leggi l’articolo originale.
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